海豹桌遊123：股市遊戲設計迷思

好久沒寫這個專欄了，最近剛好看到有人丟了一篇自製的股市遊戲（http://gameofchance.strikingly.com/），基於個人是從事財務統計研究的，就順勢來談一下我看到的股市遊戲設計迷思，同時趁機來廣告一下目前正在進行的2016台灣桌遊金海豹獎，純粹for fun的獎項，歡迎大家投稿。

第一屆台灣桌遊金海豹獎：https://www.facebook.com/events/239712186459846/
提名表單：https://goo.gl/forms/TO0wKyLYGVmdoEiz2




股市的巨觀與微觀行為

股市遊戲算是我經常看到有人嘗試自製遊戲的主題，主要在於股票價格就巨觀而言有相當程度的隨機性，是可以用桌上遊戲的機制（骰子、牌庫等）去模仿的，因此會看到許多用類似機制去製造股票漲跌的遊戲（舉例：馬尼拉）。事實上，就財務實務上，Geometric Brownian Motion就是用隨機漫步去對股價建模，從而有選擇權的Black-Scholes定價公式；雖然和實證資料有些差距，但到目前為止，仍然是個相當可用的模型。

問題是，這是巨觀而言。

必須注意到的是，股價是交易而來的；今天股票成交，就是有人覺得股票未來會漲，有人覺得股票未來會跌。用另一句話來說，就是投資者對股票的未來掌握度不同。事實上根本有個大定理：如果所有人對股票的資訊是相等的，那根本不會有交易，因為你覺得會漲的我也覺得會漲，誰要賣？

股市在微觀（學術稱市場微結構）上是不對稱的；因為有掌握度的不對稱，投資者對同一股票的價格預估才會不對稱，從而才有交易。

那為什麼巨觀上股市看起來仍然有這樣的隨機性？因為當你投資者夠多的時候，大樣本自然會給你接近中央極限定理的常態分配。

而這就是我個人認為股市遊戲設計最常見的迷思：試圖用巨觀的模型，去製造微觀的玩家行為。別忘了，一款股市遊戲試圖製造的是交易行為，所以根據前面的大定理，你一定要有對股市掌握度的不對稱性；也因此，如果你的股價完全是由一個外生的、對所有玩家都對稱的隨機機制（例如一個公用骰）去調整，那就不會有交易，頂多只能說是押注賭博（所以馬尼拉才會比較被歸類為賭的遊戲，而非一個金融遊戲。）

為什麼Buy Low Sell High會成立？因為他給予每個玩家不同的手牌，去反應對股票的不同掌握程度。

為什麼Owner's Choice會成立？因為他用走棋跟股權去製造玩家對不同公司的掌握程度？

為什麼期貨時代會成立？因為他不只把私有資訊模擬進去了，連半公開資訊都模擬進去了，簡直就是效率市場假說的教科書範本啊！



複製交易行為

此外有另外一個常被漏掉的問題是：如果後手複製先手的交易策略，他會不會贏？這也是在市場微結構下會被討論的議題，因為先手的交易策略會揭露他的部分資訊給其他人，那跟風的人能不能獲利？

對於股市而言，如果你被三個人跟風，他們跟你賺的一樣多，說實在話也不是什麼大事。

但是對桌遊而言就是問題了，被三個人跟風，他們還賺得跟你一樣多，那我不是笨蛋一枚？

更要命的事情是，如果每個玩家都有私有資訊，但我可以複製你的交易策略，然後我的資訊因此可以讓我比你再多賺一些，那誰要先出手？先出先輸啊！

這就是為什麼Buy Low Sell High要是那樣的交易機制：後手買的就是比較貴，賣就是比較便宜。它用價格機制，去阻止了複製交易策略的可能性。這是在設計類似遊戲時，務必要注意的一點。