2017年1月16日 星期一

海豹桌遊123:股市遊戲設計迷思

好久沒寫這個專欄了,最近剛好看到有人丟了一篇自製的股市遊戲(http://gameofchance.strikingly.com/),基於個人是從事財務統計研究的,就順勢來談一下我看到的股市遊戲設計迷思,同時趁機來廣告一下目前正在進行的2016台灣桌遊金海豹獎,純粹for fun的獎項,歡迎大家投稿。

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股市的巨觀與微觀行為

股市遊戲算是我經常看到有人嘗試自製遊戲的主題,主要在於股票價格就巨觀而言有相當程度的隨機性,是可以用桌上遊戲的機制(骰子、牌庫等)去模仿的,因此會看到許多用類似機制去製造股票漲跌的遊戲(舉例:馬尼拉)。事實上,就財務實務上,Geometric Brownian Motion就是用隨機漫步去對股價建模,從而有選擇權的Black-Scholes定價公式;雖然和實證資料有些差距,但到目前為止,仍然是個相當可用的模型。

問題是,這是巨觀而言。

必須注意到的是,股價是交易而來的;今天股票成交,就是有人覺得股票未來會漲,有人覺得股票未來會跌。用另一句話來說,就是投資者對股票的未來掌握度不同。事實上根本有個大定理:如果所有人對股票的資訊是相等的,那根本不會有交易,因為你覺得會漲的我也覺得會漲,誰要賣?

股市在微觀(學術稱市場微結構)上是不對稱的;因為有掌握度的不對稱,投資者對同一股票的價格預估才會不對稱,從而才有交易。

那為什麼巨觀上股市看起來仍然有這樣的隨機性?因為當你投資者夠多的時候,大樣本自然會給你接近中央極限定理的常態分配。

而這就是我個人認為股市遊戲設計最常見的迷思:試圖用巨觀的模型,去製造微觀的玩家行為。別忘了,一款股市遊戲試圖製造的是交易行為,所以根據前面的大定理,你一定要有對股市掌握度的不對稱性;也因此,如果你的股價完全是由一個外生的、對所有玩家都對稱的隨機機制(例如一個公用骰)去調整,那就不會有交易,頂多只能說是押注賭博(所以馬尼拉才會比較被歸類為賭的遊戲,而非一個金融遊戲。)

為什麼Buy Low Sell High會成立?因為他給予每個玩家不同的手牌,去反應對股票的不同掌握程度。

為什麼Owner's Choice會成立?因為他用走棋跟股權去製造玩家對不同公司的掌握程度?

為什麼期貨時代會成立?因為他不只把私有資訊模擬進去了,連半公開資訊都模擬進去了,簡直就是效率市場假說的教科書範本啊!



複製交易行為

此外有另外一個常被漏掉的問題是:如果後手複製先手的交易策略,他會不會贏?這也是在市場微結構下會被討論的議題,因為先手的交易策略會揭露他的部分資訊給其他人,那跟風的人能不能獲利?

對於股市而言,如果你被三個人跟風,他們跟你賺的一樣多,說實在話也不是什麼大事。

但是對桌遊而言就是問題了,被三個人跟風,他們還賺得跟你一樣多,那我不是笨蛋一枚?

更要命的事情是,如果每個玩家都有私有資訊,但我可以複製你的交易策略,然後我的資訊因此可以讓我比你再多賺一些,那誰要先出手?先出先輸啊!

這就是為什麼Buy Low Sell High要是那樣的交易機制:後手買的就是比較貴,賣就是比較便宜。它用價格機制,去阻止了複製交易策略的可能性。這是在設計類似遊戲時,務必要注意的一點。

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