2017年6月10日 星期六

評:桌遊想德美 Ep.19《賭徒謬誤》

恩,我上次講完,又出現一集。


這次的問題比上次更大更複雜,所以讓我根據原作者的逐字稿(PTT Boardgame 50315)分段回應。
首先來講前三段,這三段把兩個名詞混在一起談了:

一、展望理論(Prospective Theory)

上一篇所說的,這是效用函數論的一個分支。這邊只列出幾個要點:
  1. 假設人們持有正確的資訊
  2. 人們會理性的選擇"爽度(效用)"期望值最高的方案,而非"錢"最高的方案
  3. 賠的痛比賺的爽大,所以人們會迴避風險:寧可少賺一點,也不想賠。
二、賭徒謬誤(Gambler's Fallacy
  1. 這是趨向平均數的範例。白話文叫做"丟硬幣,你都丟九次正面了,第十次該丟出背面了吧?"
  2. 這是一個心理上的結果,跟你的效用無關。
重點是,展望理論是理性人假設,沒有任何心理的問題;但賭徒謬誤是個純心理上的問題。所以把這兩個放在一起談,就已經是個大問題了(註一)。

另外,作者所提的虧損加倉,學術名稱叫做聖彼得堡悖論(St. Petersburg Paradox),大家可以看維基條目,裡面有它跟效用函數論之間的關係。

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接下來是我個人覺得問題最大的第四段。讓我Quote原作的文字,以下藍字是原文,黑字是我的回覆:

怎麼辦?買保險囉,但買保險也離不開主觀風險與實際風險之間的評估落差
人之所以會去買保險,買的多半不是它的保障,而是買保險之後所帶來的安心感

這就錯大了:買保險買的基本上就是保障

  1. 基本上,所有金融商品都是某種程度的借錢:

    定存叫做現在的你,把錢借給未來的你
    而保險叫做現在的你,把錢借給未來出事的你
    這可以連回效用函數論:講簡單一點,同樣是一萬元,你寧可你是急需用錢的時候拿到,而不是已經有很多錢的時候再加一萬元(桌遊有教:錢多不是錢),所以把一萬元傳送到急需用錢的時候比較爽。提供這個傳送服務的,叫做保險。
  2. 事實上,學保險定價的人,第一課學的就是所謂的精算公平保價:假設有件事情發生的機率是1%,你保額一百萬,那你的精算公平保價就是一百萬的1% = 一萬。實際情況當然再更複雜一點,因為還有折現啊公司負擔啊分期付款等等等等等,但概念基本上就是這樣。
  3. 事實上的價格會比這一萬元再高一些,除了上述的各種理由外,最重要的是因為我提供傳送服務讓你變爽,所以你當然願意付我服務費。學術上,這個多的價格,就是你願意付多少錢讓風險消失的價格。
無論如何,保險在買的,是把錢傳送到需要時間的服務;心理補貼,只是輔助。


如果有一個人很害怕搭飛機會發生空難,那他就會去買個旅遊險或飛行險,然後就比較安
心的去搭飛機了,但如果仔細想一下,就會發現這不太合理

他害怕的風險是飛機失事,所以應該要做的是去降低失事的機率,好達到讓他能夠安心的
程度,但是買保險這件事情本身,根本完全沒有降低飛機失事的機率啊,但他卻能夠因此
跨過那個門檻,就放心的去搭飛機了

我不知道原作的這個論述究竟是哪冒出來的,牽涉到幾個錯誤:

  1. 首先,如果出事時損失是一百萬,然後我保了一百萬的保險,那不就形同不會出事?不就形同出事機率是零?我保險就是在買這個啊!
  2. 其次,降低出事機率跟買保險是兩個獨立進行的,不然就不會有"買保險的人,是不是同時是願意努力去降低出事率的人"這樣的研究。有興趣的人,以下是台大曾郁仁老師在火災險上的一個範例:

如果你問他飛機摔下來你掛掉的話,你家人能領多少?他多半也沒什麼概念
所以說買保險這件事,本質上更像是求心安、有保有保庇,有點像是在哄我們自己,與其
說是處理風險,不如說是在處理我們心裡的害怕

這一段的問題在前面已經說明了。

總之,風險雖然存在,但如果我們不知道、或者並不在意,那麼就算它風險再高,我們也
不會覺得那有什麼危險
反之,如果我們覺得某件事很危險、很可怕,就算它的風險再低,我們也會因此不敢前進

這個也有問題,因為不知道本身是有價值的,人們會為了消滅未知而多付出。詳見阿萊悖論(Allais Paradox)

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至於最後一段關於買樂透的這個,有一大堆的人在研究這件事情,研究人們為什麼會去買一個期望值是負的東西的這件事。這有太多種可能性了,例如有一個效用函數的加強版本是把後悔放進來,你會後悔說"啊特獎居然號碼跟我猜的一樣,早知道就買了",為了不要後悔所以去買。這依然是個進行中的研究議題,並不只是期待中獎的感覺那麼單純。

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最後,請容我小小聲的說一件事:如果我們認同在轉錄網路新聞前多查證,來降低假新聞的狀況的話,那我想對於發文這件事情也是一樣的。

再怎麼說,當你發文時,就背負著可能有人看到你的文章,並且有人相信你的風險。說誤人子弟可能有點言重,但確實會發生。

當然每個人都一定有認知上的死角,一定有覺得自己已經理解但其實沒有的事情,但至少至少,身為發文者,我們是有些社會責任去多查證、多確認一下的。

畢竟,最差最差,我們可以選擇在不確定真假、不確定對錯的時候,暫時不要發表,先查證,就像我們面對各種網路新聞時一樣。

不然,我們就會跟假新聞一樣,淹沒在過多不確定性的資訊裡面,而這不確定性,我們想買保險還不知道該怎麼買。

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註一:我需要自首我上一篇中關於過度自信敘述有誤。基本上是這樣的,
  1. 賭徒謬誤:都九個正面了應該要反面了吧?
  2. 過度自信:老子應該就是能賺的比市場上其他人多
所以是兩個不同的心理學現象,可能有因果關係但不盡然。然而重點是,這都是心理效應,跟展望理論的效用函數、純理性人假設是兩件事。

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