2026年9月25日 星期五

如果哥倫布開AI,他就不會發現新大陸 -- 論AI壓境數學界

 

Image Credit: ChatGPT

這段史實或許大家都聽過:哥倫布當初其實根本不是想要去「新大陸」。他是想要去「印度」,而且自始自終都相信自己去的就是印度(所以才會叫美洲原住民叫Indian)。順道一提,當初他會這麼認為完全是因為他算錯地球大小,而各國不資助他,主要也是知道他完全算錯。

也就是說,他從頭到尾都算錯了,但因此發現了新大陸。

想像一下,這一切,如果他開了AI,就通通不會發生。

這其實就是AI目前壓境數學界的問題。對,AI它速度很快,火速斬了很多大問題,但也同時斬掉了很多人們在挑戰問題時,嘗試、懷疑、苦惱、理解,甚至在一堆冤枉路中發現了很多其他玩意的過程。

而這才是科學的本質,或甚至更廣義的說,人類探索這個世界的本質。

這邊以一個沒有那麼「學術」的範例,讓非學術界的讀者更能體會。在那個翻譯還沒那麼厲害的年代,大家應該聽過很多人為了玩遊戲或看動漫,所以去學英文或日文吧!

現在,如果你「只是」想要玩遊戲看動漫,你大可以直接開google翻譯,這完全可以滿足你的這個立即需求。但問題是,你同時也會失去你為了達到這個需求,學習語言與文化的過程。

你甚至可能因此沒有「那麼」滿足你的需求。一句「よろしく」很可能被直接翻譯成Nice to meet you,但這完全無法反應這個字原本在日文中的文化意涵。你變成只能認識到非常「表面」的劇情。

數學其實也是一樣的。一個問題可能有很火爆的解決方法,但比「砍掉這問題」更重要的,可能是人們為了攻克這個問題,在一堆有用或無用的路上,開發出的那一整座山。

舉個例子,當年歐拉為了解七橋一筆畫問題,「理解」到可以把問題抽象成圖論結構。說實在話,一筆畫問題本身,可能沒有那麼重要,但我們透過這個問題,「理解」到圖論,以及後續的一整套思考問題的方法。

我自己也有切身經驗。我自己最重要的一篇文章,證明了A可以被寫成A',但當初我根本不是想做這個題目。我是在寫另一篇文章時,「猜想」如果我能把A寫成A',可能就可以解決B。最後發現就算我把A寫成A',對解決B根本一點幫助都沒有,但我還是「不小心」發現了這個新大陸。

而這些不小心被發現的新大陸,在哥倫布開了AI後,會大幅縮減。以陶哲軒的說法,對,OpenAI砍了NS問題,但砍完後「根本沒有人去討論它」,因為根本沒有人走過這條解題路,當然也沒有任何心得或洞見可以分享。

最立即的效果會是,在接下來的十年,我們極可能看到數學上的Open Problem大幅減少。過去,人們在解問題時,會東try try西try try,懷疑某A某B某C可能是對的。這其中最終可能只有一個真的幫助你解決了原始問題,而剩下的就會成為猜想。

現在,這個供給需求會失衡。

如果以上還是太學術了,那也許大家可以這麼想:也許有一天,我們開發出傳送裝置,你從任何地方都能直接傳送到任何地方。你可以這樣移動,但這樣,我們就不再會去意識到,原來隔壁
的公園裡,櫻花已盛開。

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AI宣告:本文為人類作品,僅圖片使用ChatGPT生成。