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2016年3月11日 星期五

海豹桌遊123:七大奇蹟、自由度與容錯率

前情提要

這幾天發生了很多事情:
(1) 之前回應Regamin寫的這一篇,感謝Jesse大大回應了這一篇
(2) 網友在臉書詢問:


我要對Chu-Lan Kao 海豹提出設計大哉問:


自由度高卻適合新手的遊戲,如何在設計上定義與發揮?

這是我目前遇過最想了解的問題!!
(3) 然後AlphaGo對世界棋王2:0!!

以上三件事情在某種程度上是相連的,所以這篇一併回應其中一些部分。這篇承繼之前關於選擇與策略的討論,因此建議網友先看過第一集海豹桌遊123:從璀璨寶石談遊戲的策略深度





選擇、策略與遊戲性

讓我們從之前的選擇題範例出發:
( )2. 美國於何時宣布13個殖民地自英國獨立?
A. 1776年7月1日
B. 1776年7月2日
C. 1776年7月3日
D. 1776年7月4日
在前一篇文章中,我們討論過,一個遊戲的策略困難度,來自於評估選項差異的難易度。當選項差異越難以評估時,遊戲的決策就越困難。
BUT!這是一個很大的BUT!困難不等於好玩
台灣人什麼不會,從小到大都在考試,所以讓我們再次以考試作範例。什麼樣的考卷是個好考卷呢?
(一) 全部都是送分題的考卷不是好考卷
相信這大家都沒有問題,啊你全部都送分題,還要我坐在考場裡30分鐘才能交卷是怎樣 = =
但另一方面...
(二) 全部都難到登天的考卷也不是好考卷
啊就大家都寫不出來,跟隨機答題還要我枯坐在教室裡30分鐘才能交卷是怎樣 = =

換言之,你想要的是一個有鑑別度的考卷:假如是四選一,你會希望加減念一點書的人能刪去其中一個,有念比較多的可以刪去兩個,而真的有念懂的人可以找到正確答案。你不希望的是所有人都能答出來,或是所有人都答不出來。
對應到遊戲上,你需要的就是玩家的選擇,在評估上有程度差異:剛入門的玩家可以排除一些選項,進階一點可以再排除一些,到真正專精以後才能評估剩下選項之間的細微優劣。
你所不希望的,是選項之間過於容易區分,或過於困難區分。
這同時也與前文提到的發現的樂趣有關。以卡卡城為例:了解拼圖規則以後,你知道有些地方不能拼。知道計分規則以後,你再意識到有些地方會幫到別人。慢慢的,你會進一步意識到有些拼法會增加你之後擴張的機率等等。玩家因此會在遊戲的前中後,以及每一次的遊戲中,都有新的發現,有新的樂趣。
圖片來源:http://img1.6137.net/2015/06/150629/1_150242_1.jpg
容錯率
以上論述可以連結到Jesse大大所討論的容錯率。在此我要先來修正一下我之前的選擇題範例。
所到頭來,考試跟桌遊還是有些差異。考試中,如果有ABCD四個選項,其中只有一個是正確的,選它10分,其他0分。
但遊戲中,其實沒有所謂正確的選項,只有較佳的選項。比較接近的狀況是,四個選項的優先序列為 A > B > C > D。而如果真的精確評估出其價值,A 10分,B 9分,C 2分,D 0分。
以前面的觀點,這製造出了有程度的差異:你可以很輕易地排除C 和 D,但是A跟B之間需要思考一下。
容錯率的觀點,你給予玩家一個就算選到次佳的解,你也不會太差的局面。正如Jesse大大所言,這讓玩家勇於去嘗試新的路線,新的選擇,因為就算我沒有拼到那最好的解,我也不至於太差。
如果再進一步思考,我們常討論的逐王機制,其實也是在做類似的事情:落後的人在前面選擇了一些分數較差的玩家,因為逐王機制的存在,它所選的那些差的選項變得沒差那麼多了
當然,你不會想要一個容錯率100%的遊戲,因為這代表從頭到尾你怎麼選都沒差。但同樣的,你也不會想要一個容錯率0%的遊戲,因為這代表玩家沒有探索的權利;一步錯,我就掛了。

圖片來源:http://a.share.photo.xuite.net/fr014371/1a9949f/5080767/198308576_x.jpg
在此我要講一個容錯率超低的例子,這個遊戲叫達迦馬。遊戲內容不太重要,你只要知道,這遊戲中你只有二十次行動,而且行動還要準備。這表示你只要一個動作下錯,後面那個動作沒有準備也跟著爆掉,你很可能一次就連環失去兩到三個行動。這幾乎不可能翻身。
我很清楚記得,我第一次玩是個四人局,同桌有小龔(就是2Plus那個鼎鼎大名的小龔)。我們第一動都還沒結算,我們兩個同時看出自己的第一動下錯,同時認輸。
這個遊戲完全沒有容錯的空間;一步錯,就死了。遊戲還來不及讓我們探索,我們已經死在港口,連開船都還來不及。
我不能說沒有人喜歡這個遊戲,但我只知道,Dice Tower的主持人最後把這款遊戲丟出屋頂。


圖片來源:http://bghut.com/images/201303/goods_img/3244_G_1363950895284.jpg

七大奇蹟與自由度
我接下來以七大奇蹟說明程度差異的應用,以及它和自由度之間的關係。
如果你認真算一下的話,七大奇蹟的自由度其實滿大的。就單以選牌來說好了,有三時期,每一時期都從七張牌選到最後,所以光選牌就有:


(7x6x5x4x3x2)^3 = 1.28 x 10^11
更不用說,每張牌還有三種用法,所以請將上面那個數字再乘以 3^(3*6)。
當然,你沒有因為這個量而爆炸。遊戲有很多部分引導你:
  • 首先,遊戲沒有一次塞給你這麼多的選擇。它一次給你七張,所以你只在這裡面思考。這是桌遊中常見的處理方法。請試想農家樂如果一開始就把14回合都開給你看會如何就知道了;連教學都很累啊...
  • 其次,遊戲的資源和科技系統,讓你可以遮住大部分的選項,特別是在遊戲初期,你會有些東西蓋不出來。這同時也和一開始起始文明的設計有關;它給你在遊戲開始時一個導引的方向,讓你關注其中一部分的選擇。
  • 到了遊戲中後期,就算可以蓋的東西越來越多,由於分數累進的機制,你也會因此比較關注其中一些牌。
而就算到了這裡,在刪除掉大部分的選項後,遊戲仍然存在著科技流、武力流、藍牌流等等等等。要計算這些流在該場遊戲裡的優劣,並不是一件容易的事情。最明顯的例子就是,玩家在重玩時會嘗試其他路線,因為無法非常明顯的評估路線的差異,所以會想再試試
我認為這便說明了程度差異與自由度之間的關係,以及如何自由度高卻又適合新手:你有夠多的選項,它們之間(1)有程度差異(2)有明確的導引讓新手可以刪去足夠多的選項(3)刪除後仍留下足夠多的選項需要更細緻的價值評估
希望這有回答到你的問題 :)

圖片來源:https://i.ytimg.com/vi/z-aR2pnMC48/hqdefault.jpg
圍棋、自由度與電腦AI
最後,容我來說明這跟圍棋之間的關係。
圍棋的自由度宇宙無敵大。第一手的可能性是 19*19 = 361,合法的盤面更高達2*10^170種(那是2後面170個零;給個參考數字,全宇宙的原子量也才80個零),而以上還不考慮棋的先後順序。有興趣的人可以參見維基百科


這麼大的自由度確實造成問題。如果你教一個人圍棋的吃子規則和算分規則後,就放他去玩19x19,通常他都會愣在那裡。這麼大的棋盤是要下哪裡啊...

於是乎,圍棋教學有了對應的機制:


  1. 首先,通常都會先讓你在 9x9上玩。
  2. 其次,會開始教你一些"開局":三三、星位、小目等等。
  3. 再進階一點會開始教你定石
對應到桌上遊戲,1.其實就是教學版遊戲,2.則是讓你起始可以選種族,3.這是一些既成的套路。這點有效的讓你把問題從"19*19選一",降成"選開局,選定石",然後從這個的周邊開始思考。
於是乎,圍棋被降到一個小學生也可以入門,但依舊擁有廣大後續空間的遊戲。如果你夠厲害,你甚至可以跳開前面的開局定石,來個先手五之五,第二手天元,第三手五之五。
圖片來源:http://pic.wenwen.soso.com/p/20100820/20100820010624-2072522952.jpg
這麼大的自由度對電腦影響更大。請注意,人類可以靠思考導引去排除大部分的選項,但電腦不行。它認真的要去考慮後面的所有可能(因為電腦很笨)。
再者,由於計算量大到無法窮舉到最後一步,你必須去估計每一手未來的潛在獲益,或著以圍棋的術語而言,這叫作。問題來了,要評估勢,理論上你就已經得算到終盤,但卻又運算不到那個時候。
對人類不是問題,因為你可以模糊的感覺每一手棋的大小;就像Jesse大大在講工人放置時說的,這個模糊排序就已經夠棋手做選擇。只要能感覺這一手比較大,那就夠了。
可電腦不是,電腦要說這一手比較大,就是它要確實算出這一手的數值。偏偏它又算不出來...
總之你可以看見,自由度對電腦而言也是個問題,從而引導到電腦AI的發展。有興趣的人可以參見強者我同學的這一篇<電腦圍棋的進展簡史>。

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