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2020年4月17日 星期五

連續兩天零確診到底有多難?

非常幸運的,台灣達成連續兩天零確診成就(4/16-4/17)。這件事情到底有多難?




我們先做一些最基本的假設:

  • 所有資料都是"真的",沒有什麼隱瞞造假或應檢驗故意不檢驗之類的。我想大家都可以接受這個假設,沒理由台灣人自己搞台灣人。
  • 台灣人口2378萬人,就先假設所有人都沒有確診(畢竟有確診的人總共也才395人),然後姑且假設每個人每天都有p的機率會中標確診,以上機率全部獨立。
  • 最後就是這個非常幸運的到底是有多幸運?我們就姑且先假設,這個"連續兩天全台無人確診"的機率是0.01,然後被我們很幸運的塞到了。
在以上假設下,我們就有:

0.01 = (1-p)^(23780000 x 2)

其中^是次方的意思。這樣算出來的p是多少呢?

p = 0.0000000968286

也就是說,你要讓台灣每人每天中獎的機率大約是千萬分之1,你才能非常幸運的做到連續兩天無確診。

但這代表我們現在可以出去趴趴走了嗎?

喔你這可別開玩笑了。就假設我們現在大家都覺得一切都過去了,開開心心出去玩,出門不戴口罩,完全不理社交距離,讓p變成10倍大好了。猜猜接下來兩天全台零確診的機率會變多少?

0.00000000000000000000999997

對,你沒看錯,這是小數點後面接20個零。如果你覺得這麼小的機率,你還能夠很幸運的塞中,我奉勸你現在趕快去買樂透

結論:不要因為連續兩天零確診就開始爽。我們還沒有爽的本錢。


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