先簡單的說，對於無相關背景的人，數學跟統計感覺都是研究數字的行業。但事實上，它們的思考方向可以說非常不同，甚至在某種程度上是相反的。
為了說明這件事情，讓我們就拿武漢肺炎來舉例好了。對於一個數學的人，他可能會考慮像這樣的問題：
假設現在有1個帶原者，而我知道每個帶原者每天會傳染給一個新的人，則每天總感染人數會翻倍，過了n天就有2的n次方的人被感染，過了10天就2的10次方 = 1024個人了。
但對於一個統計的人，他可能會考慮像這樣的問題：
假設我前天看到有1個帶原者，昨天看到2個，今天看到4個，每天都翻倍．．．但等等，這真的代表現在已經會人傳人了嗎？還是新的人只是從境外新跑進來的，並不是從原本的帶原者傳染過去的？我又要怎麼驗證這件事情？
差別是什麼？
- 數學面對的世界是：我們已經知道世界的真實（有多少帶原者／以什麼方式傳染），然後想去推論對應的數學元件（感染人數）會有什麼行為。以更數學的語言就是：我們已經知道公理為真，然後看能夠證明多少定理。
- 統計面對的世界則是：我們只看到數學元件（感染人數），然後想要去倒推世界的真實（有多少帶原者／以什麼方式傳染），這之中很大部分則是去思考各種可能的變因（會不會是境外的人而非境內人傳人），又要如何去驗證它（追蹤感染者之前的接觸史等）
是的，兩者都會接觸數字，也共用很多像是機率類的工具，但它們接觸數字的立場非常不一樣。一個是已知世界的真實，研究數學元件。另一個則是看到數學元件，要去猜世界的真實。
這之間的差異已經大到說，其實有很多數學很好的人，完全跨不到統計這一塊，因為概念上無法轉換。也甚至已經大到說，其實有很多統計很好的人，他不太需要數學的論證能力，反而需要對數字的敏銳度，＂等等這數字不對，會不會其實這個才是原因？＂
剛好想到一個這樣的說明方法，速速記下來一下。